н - немецкий, а - английский, ф - французский

а+н владеют 8, из них трое владеют а+н+ф, значит а+н владеют 8-3=5 туристов
а+ф владеют 10, из них трое владеют а+н+ф, значит а+ф владеют 10-3=7 туристов
н+ф владеют 5, из них трое владеют а+н+ф, значит н+ф владеют 5-3=2 туристов

н владеют 30, из них трое владеют а+н+ф, пятеро владеют а+н и двое владеют н+ф, значит чисто немецким владеют 30-3-5-2=20 туристов.
а владеют 28, из них трое владеют а+н+ф, пятеро владеют а+н и семеро владеют а+ф, значит чисто английский владеют 28-3-5-7=13 туристов.
ф владеют 42, из них трое владеют а+н+ф, семеро владеют а+ф и двое владеют н+ф, значит чисто французским владеют 42-3-7-2=30 туристов.

выходит:
владеющих только одним языком 20+13+30=63 туриста
владеющих двумя языками 5+7+2=14 туристов
владеющих всеми тремя языками 3

всего владеющих языками 63+14+3=80 туристов, а всего их было 100, значит из них 20 не владеют ни одним языком

Ответ: 20