пусть длина - Х дм, тогда ширина Х-4 дм
периметр равен: 
                           Р=Х+(Х-4)+Х+(Х-4)=24
                           4Х-8=24
                           4Х=24+8
                           4Х=32
                           Х=8 дм - длина прямоугольника
тогда ширига равна Х-4=8-4=4 дм
Площадь S=8*4=32 дм²

Ответ: 32 дм²