В трех коробках лежит 48 бусинок. если из первой коробки переложить во вторую столько бусинок, сколько лежало во второй коробке, затем из второй коробки переложить в третью столько бусинок, сколько окозалось в третьей коробке, и,наконец, из третьей коробки переложить в первую коробку столько бусинок, сколько их находилось в первой коробке к тому моменту, то во всех коробках бусинок станет поровну. сколько бусинок было в каждой коробке первоначально?
Пускай в 1-вой коробке = х бусинок, 2-ой = у бусинок, а 3-ей = z бусинок. Тогда х + у + z = 48 Если с 1-вой во 2-ю забрали столько, сколько было во 2-й выходит у нас в 1-ой = х - у а во 2-й = 2у. Со второй у 3-ю тогда во второй = 2у - z, а в 3-ей = 2z. С 3-ей в 1-ю тогда в 3-ей = 2z - х, а в первой уже не х - у, а 2х - у. Выходит равенство: 2х - у = 2у - z = 2z - х или преобразовав получаем 3х = 3у = 3z сокротим выйдет х = у = z, то есть с начала в каждой коробке было поровну бусинок = 48/3 = 16 бусинок. Ответ: в каждой коробке по 16 бусинок
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
