1) y=2x^2-4x+5
Область определения функции: все действительные числа.
Чтобы найти екстремумы функции, нужно найти производную и приравнять ее к нулю.
y'=4x-4
y'=0 <=> 4x-4=0 <=> x=1 - точка - екстремум
Точка х=1 разбивает числовую прямую на два промежутка: (х<1) и (x>1)
Возьмем любое число с первого промежутка и подставим в производную
Пусть это будет число 0, тогда 4*0-4=-4 <0 - это значит, что наша функция на первом промежутке убывает.
Теперь возьмем точку из второго промежутка, например 2, тогда 4*2-4=4 >0 - это значит, что на втором промежутке функция возрастает.
Мы выяснили, что функция убывает при x<1 и возрастает при x>1, очевидно, что точка х=1 - минимум функции.
График фукции - это парабола с вершиной в точке (1;3) и расположена ветками вверх.