получитя арифметическая прогресия с n членами. Формула n-го члена такова:
An=A1+d(n-1), где A1 - первый член прогрессии
An - n-й член прогрессии
d - это разница между членами прогрессии.
Сумма n членов записывается так:м
Sn=n(A1+An)/2 , вместо An подтавим первое выражение и получим следующую формулу:
Sn=n(A1+A1+d(n-1))/2
в нашем лучае первый член A1=30, а разница между ними будет 2, так как разница между двумя последовательными четными числами равна 2, тоесть d=2.
и еще сказано, что сума n членов должна быть 170.
Получается:
n(A1+A1+2(n-1))/2=170
n(60+2n-2)=340
60n+2n^2-2n=340
n^2+29n-170=0 - получили квадратное уравнение
D=b^2-4ac=841+680=1521
n1=(-29-39)/2=-34 - не подходит, так как отрицательное
n2=(-29+39)/2=5 - это и есть количество членов.
Ответ: Чтобы их сумма равнялась 170, нужно сложить 5 последовательных чётных натуральных чисел, начиная с 30,
