В равнобедренном треугольнике ABC известны основание и медиана,проведённая к основанию: основание АС = 24 см, медиана ВД = 5 см.Найдите боковые стороны и синус угла при основании
Известно: АС=24 см медиана ВД=5 см. В равнобедреном треугольнике медиана есть высотой и гипотенузой одновременно. Поэтому, высота тоже равна 5 см. Получается два прямоугольных треугольника, АВД и ДВС В треугольнике АВД, АВ - гипотенуза. ВД-катет = 5 см и АД-катет = 24/2=12 см. За теоремой Пифагора АВ=корень из сумы(АД*АД+ВД*ВД)=корень из сумы(144+25)=корень из (169)=13 см. Тоесть, боковые стороны треугольника АВС, АВ и ВС равны 13 см.
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. sin(a)=ВД/АВ=5/13 - это и есть угол при основании треугольника АВС.
----------------- В качестве благодарности можете нажать на несколько ссылок в блоке "Интерессное"
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
